Andrzej Gołębiewski jest absolwentem Akademii Medycznej w Gdańsku, posiada specjalizacje z zakresu chirurgii dziecięcej oraz urologii dziecięcej. Należy do Polskiego Towarzystwa Chirurgii Dziecięcej, Polskiego Towarzystwa Urologii Dziecięcej oraz Polskiego Towarzystwa Urologicznego. W trakcie swojej praktyki lekarskiej wyspecjalizował się w leczeniu problemów urologicznych u dzieci, takich jak laparoskopia, nietrzymanie moczu, żylaki powrózka nasiennego, wnętrostwo oraz stulejka. Ponadto zajmuje się chorobami chirurgii dziecięcej, w tym chirurgią zmian skórnych w znieczuleniu miejscowym, laparoskopią oraz leczeniem zaparć u dzieci.